News - October 2011

October	31, 2011

12650809^19-1: 5327852430824434074963531698537732968217063

2593^41-1: 5990430645055297474487203607275431406857651249137864784407218993
2909^41-1: 279569878740331540119277506580589500163151245522035225380524400989
3511^41-1: 857290373193709605880586655647171875575639373
5717^41-1: 15311974200992058660662568982196526694807269284584741063707147211



October 27, 2011 (Mathew, YAFU - nfs)

14^128+3^128: 60315681161530908483511705290036548668549286194768496386059038977

Thus any number of shape 14^128 + b^128, 1 <= b <= 13, (14,b) = 1 is completely factored.



October 24, 2011

7708^41-1: 252127929059266217089682571711832422062251734022576550307931966653048733379
8837^41-1: 8318117584202735004150187566170638981244506892360416981117049084929761448709
9446^41-1: 10887053891688727154793251583206349967
9453^41-1: 350677080295991705621875393177369
9475^41-1: 111258317279551507485023429603438767242010141
9535^41-1: 6814595347009753826142315389
9558^41-1: 14279511072205002788381260081
13441^41-1: 34440575113008725043001552957623972064717217
13441^41-1: 58840286172972391946685961564141702594376607695072513797
19819^41-1: 68421323407
29063^41-1: 882657467669048073281
29063^41-1: 4419077430798272446109226017
31721^41-1: 75825791801868247116921173
45599^41-1: 21511484671792469539
67271^41-1: 14331898317650097073
163901^41-1: 35501773717205945203
489733^41-1: 1528373896888765023308693

475483^41-1: 83.234193.653951.1642297.47907763.11158351147.9811230607636217903081.139042976617392207515028081634343.124527694538871768877619218819678708691.10537459964998337752049179330265601631717057177.6093564713609431340504116108866507327257785381918777



October 17, 2011

1517^41-1: 83522362005245555311960338076842911959931130226681
1519^41-1: 40190846882700849947739379908185327020121712482059
1525^41-1: 1252059233701209811297342098003993612319
1527^41-1: 1343278703764140360471573135990335583557
1540^41-1: 420757339886534464491727871739555394684569561944079832379
1542^41-1: 58499406239687714801097335507485917880869547681
1546^41-1: 445491095329103216976723782623830883289035461889132983581
1548^41-1: 9343160235952238029945950988134837614875855812437758861
1558^41-1: 9055596776095666762496542179127100200233717611
1559^41-1: 203730603990753622146459453743109451193639068531
1729^41-1: 7714579182755314934084452691472945086973811
1957^41-1: 12373265238619546263687243906718603759753
1966^41-1: 56294926841853246008033686899670780560905413501112911810171
8429^41-1: 367923307045088661630512248070105785987274986673
8963^41-1: 7757107542874870380521975939539086879239
10487^41-1: 1094677278288689861219063
10513^41-1: 39470542476791793685920794844413093
10513^41-1: 52519803022339380729370413852593761
99397^41-1: 576876452010271196025407944648172976991
99397^41-1: 403336476162500556789681340302166065398945243743
100019^41-1: 178394024976170154167
100057^41-1: 1438441980437248902125315441057
100069^41-1: 8895413957
100153^41-1: 19927
100153^41-1: 7187845030631
100153^41-1: 11779309267723
100153^41-1: 1136790858237636541
567661^41-1: 7105916395999852359611698496443516927589
1246591^41-1: 95620105629901967442217924191101304069116939371487

Input number is (1246591^41-1)/1246590 (244 digits)
Using B1=43000000, B2=240490660426, polynomial Dickson(12), sigma=654083399
Step 1 took 270396ms
Step 2 took 110231ms
********** Factor found in step 2: 95620105629901967442217924191101304069116939371487
Found probable prime factor of 50 digits: 95620105629901967442217924191101304069116939371487
Probable prime cofactor ((1246591^41-1)/1246590)/95620105629901967442217924191101304069116939371487 has 194 digits



October 10, 2011

1508^41-1: 3246142676426696360101615383530207679865662940391
1512^41-1: 2132945908628074562237127923407807275773963999
1516^41-1: 832131359064825745536006496288258983143471498627
1667^41-1: 23178159981308746174853447232495553425114983
1675^41-1: 321136134169961281449899997408622086430032345521747
1717^41-1: 29912323820860321782434785835387243487350174980183
1743^41-1: 2457468441895686700068698527147953078094978939
1785^41-1: 1734689913901374790444832134456839000024991613201
1814^41-1: 134271479679762722854756517115393488217366606589
1880^41-1: 61380876376839458993959456027177012884117121
1906^41-1: 30273081677149725129611110924974175255194911882167
2898^41-1: 221228907956326044289984930981001
2901^41-1: 1236826104938608126304848981591
2934^41-1: 138686578997525505327693047629
3631^41-1: 36497280326278204470183755901252211216181220383
3991^41-1: 892154732507321061740120909
6841^41-1: 2786228302305668466361037935713113852635829
8707^41-1: 938515354117934245707211353786055740862279
11933^41-1: 2492536970600017525087
13163^41-1: 11677527541779120689
14741^41-1: 3891895267800496852579
15791^41-1: 38878254790168661425673
19927^41-1: 25765549
19927^41-1: 12299297068047103
22541^41-1: 30689339951957198049779
25229^41-1: 29287136924295671383
25423^41-1: 1067269452912836587
26423^41-1: 5758513084710456495389
27583^41-1: 2014119077643621375463
37537^41-1: 748808431869369211
39191^41-1: 3695882299406685677
40813^41-1: 2893780226192369953
40813^41-1: 3763404446593846061311
43661^41-1: 19987229339966903333298742249
47057^41-1: 4185136383176065259
48761^41-1: 64329930334531079081
49927^41-1: 20966532392399893391
51437^41-1: 770507452183875463471
53327^41-1: 2861161245051510783167
54163^41-1: 1543144203397513777
55147^41-1: 5592489502254183602035939
55697^41-1: 194157589389378379833109
57037^41-1: 164375979742607935637
57097^41-1: 388041748365401903
59183^41-1: 7716661507145124629
60457^41-1: 1585647716171176007569567
63781^41-1: 4331297248962192748651
70667^41-1: 1164208455048967
75329^41-1: 536550368817417631
83791^41-1: 588649857008699
87041^41-1: 238760617752809
91463^41-1: 1999404441181035169
91997^41-1: 1411184178625904771000881
93133^41-1: 17652882980672606717
97007^41-1: 19547551703755051037
98519^41-1: 10558586993455094101
100003^41-1: 1102794223592053801859
100019^41-1: 663351383
100019^41-1: 49186328797
100043^41-1: 16468647715034149
100049^41-1: 66279321539
100049^41-1: 4546911625387
100049^41-1: 13923277106155007
104707^41-1: 41960616806148969528840289727
104717^41-1: 447179503724626891
112237^41-1: 48899794425299523091
113969^41-1: 70696989407945014156879
125299^41-1: 9520902958613
136709^41-1: 1171107268262359
142403^41-1: 186283932907002499
155821^41-1: 33493829342593967712899683
157081^41-1: 1846372201514603384309
160403^41-1: 1422915246803
164443^41-1: 360785666745408109
170647^41-1: 675912484351067
175411^41-1: 1060329913607787307713779
178933^41-1: 15108406178811954187
192737^41-1: 559601418531150773257
193603^41-1: 157538086777272998569
202679^41-1: 3142828882266774154309
262819^41-1: 3492589753898241044543563
344257^41-1: 88904074689480412267
456109^41-1: 51943378094477551077787
556043^41-1: 3016807509574304717039
585503^41-1: 638874518064279689
623723^41-1: 896549973388195793
698419^41-1: 85159424560953646489
765181^41-1: 309821244318177829
806257^41-1: 177209987385430309
847129^41-1: 278454853750806643
847129^41-1: 161344514168677460857
862919^41-1: 16936702513485361
893041^41-1: 94236176309339
1221383^41-1: 2015612459247202447
1521227^41-1: 63247104619063
1716613^41-1: 18854036639381
2887139^41-1: 154837269618908081
4062701^41-1: 278702266586661867707
4209869^41-1: 158029974461729063
4535483^41-1: 215806212027083
4914109^41-1: 27634595534008849
5185267^41-1: 1117687318787737
6142033^41-1: 1660239357045861812581
17523593^41-1: 16748363789085288390157
105873811^41-1: 65651216417557
1986867499321^41-1: 1963114734567268157
5346602499961111^41-1: 9593863457297901029
11264087821629961^41-1: 3505601260817
501645871137341719^41-1: 2871513400529
3185771676889584931^41-1: 216228636709
4100650729438747481^41-1: 2898324571733411
7178724204220218847^41-1: 103613048731
18330959975152002601481^41-1: 105515719577
90877849553975005003444747^41-1: 527894742157
1619837806211003561450388391^41-1: 232310923742122727
3040014144746329273792468410940326781^41-1: 10663640063
24184431630358017189722420442790936263972733350624509678066930704096840309459344712976298206511417239870211176890697352761^41-1: 1379181736768289
24184431630358017189722420442790936263972733350624509678066930704096840309459344712976298206511417239870211176890697356523^41-1: 3781076171641
24184431630358017189722420442790936263972733350624509678066930704096840309459344712976298206511417239870211176890697358283^41-1: 1955738340167
6721273289686907511774636887836809913169082984123939152498180899936082689644466222437724121456360784812985343044877886341840965148435181785287515431991515290179919977019606920468761748472631269714236448865438232324929078550494400744530270916805952511899782233889049633380728233438600009^41-1: 23674982106602557
6721273289686907511774636887836809913169082984123939152498180899936082689644466222437724121456360784812985343044877886341840965148435181785287515431991515290179919977019606920468761748472631269714236448865438232324929078550494400744530270916805952511899782233889049633380728233438607897^41-1: 154019207
6721273289686907511774636887836809913169082984123939152498180899936082689644466222437724121456360784812985343044877886341840965148435181785287515431991515290179919977019606920468761748472631269714236448865438232324929078550494400744530270916805952511899782233889049633380728233438608319^41-1: 14002714093



October 4, 2011

Some factors with prime cofactors.
1248^41-1: 2301690595474910061870531858353
1253^41-1: 28321317933243476543895405608990603329915718753203410132599
1260^41-1: 93472332665038349711647127942477624676089471
1356^41-1: 5440903253054685980484503486332673506398086273879
1366^41-1: 63517175876814477553926514838189113
1366^41-1: 159292921279157219022754092133224637
1372^41-1: 530265211343035134955117020755221
1374^41-1: 841377544106705423942279134194685844174624238144574973
1436^41-1: 136788704279593204012507582573
1440^41-1: 38547032916084199120334971076011904367402698962013929
1450^41-1: 1997533238307746690944178714145156590379489012055262209
1452^41-1: 8300508603897441208277014763025602831608391
1455^41-1: 240604184394390337446525595432874649870298301
1458^41-1: 6607064964252735534350856697832060863376660628409
1462^41-1: 5016627976725023238193881531550315897717612671619539281
1463^41-1: 102219038839532811987714618964441597256397887
1468^41-1: 3706375916292066932729264203063307311863860413405902497
1479^41-1: 420407255263900363898240723148314839329338082570082559
1480^41-1: 132972462342640428355087052591061307
1484^41-1: 31265203817560560311925606019304041899571
1492^41-1: 21473354367009343554225354305836822188589
1495^41-1: 10268386156981935117389878716701177675338169502528052861823
1496^41-1: 1115007476007053919932896339543599987779
1505^41-1: 60220567576858202126185126499721859433676144736201
1524^41-1: 185932974992801770834860852112789946855236415641
1528^41-1: 211145796356990583623552601867318592064641858325161198817536967
2963^41-1: 2237415862208434177752604721041812941422018793503
3331^41-1: 1211906434361786415704417688355326127333604166661
10103^41-1: 3244538289500712005896730113241115874385647860887929961
14699^41-1: 78765354106115524545739
14699^41-1: 952822661155559783945466367423343
14699^41-1: 310857938814467081838429628569756899
17389^41-1: 45668541397420406923
22037^41-1: 266664771399754861187
22037^41-1: 85106770044152226856338439999747
22037^41-1: 128530986472459006582330333861150051423078897
34871^41-1: 26023110177533115263
46817^41-1: 22461805075407942499919
48049^41-1: 2426345791793615129
89599^41-1: 14416318759364704746983
668821^41-1: 544762620494214767

Some factors with composite cofactors.
43391^41-1: 186970369123978327
51871^41-1: 1175494560327941423447
68737^41-1: 310096927081945049411
79531^41-1: 179343572338885708972513
100829^41-1: 9768609966372749
112237^41-1: 15278343168547
118369^41-1: 2589276684431787627266287
126517^41-1: 121091222230487
611833^41-1: 533234162525347
768013^41-1: 19569300788187451381
817123^41-1: 38023791122020992257
1204681^41-1: 69886554462135863
1280453^41-1: 2584059889414777
1428197^41-1: 256019182973230166033
1980637^41-1: 38072033092757527
2724499^41-1: 56225760431347799
3164627^41-1: 18528358603123
4593499^41-1: 6086367894855173
5055521^41-1: 3546841605704861
6629101^41-1: 1573386043921206555611
35554039^41-1: 22399565815141
233454191^41-1: 2561885589422479
237640867^41-1: 22955111730311
1928939647^41-1: 450217925369657



Alfred Reich